Il sistema computazionale definitivo per risolvere i problemi tecnologici più all’avanguardia.
Per tre decenni, Mathematica ha definito lo stato dell’arte del calcolo tecnico e divenendo l’ambiente calcolo scelto da milioni di innovatori, tecnici, insegnanti e ricercatori in tutto il mondo.
Da sempre ammirato sia per la sua prodezza tecnica che per la sua elegante facilità d’uso, Mathematica fornisce un singolo sistema integrato, in continua espansione, che copre l’ampiezza e la profondità del calcolo tecnico – ed è perfettamente disponibile nel cloud attraverso qualsiasi browser web, così come nativamente su tutti i moderni sistemi desktop.
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Manutenzione
Introduzione a Mathematica
Grazie all’enorme varietà e potenza delle sue funzionalità native, Mathematica viene utilizzato in molteplici aree applicative e per diversi scopi: dall’insegnamento di semplici concetti in classe fino alla ricerca avanzata su grid di calcolo HPC. Con milioni di utenti nelle comunità educative e tecniche nel mondo Mathematica è la soluzione software definitiva.
Didattica con Mathematica
Mathematica offre un’esperienza interattiva in classe che aiuta gli studenti a esplorare e padroneggiare i concetti, inoltre fornisce gli strumenti necessari per creare con semplicità materiale di supporto ai corsi, verifiche e presentazioni. Mathematica consente di salvare tutti i documenti dinamici in formato CDF interattivo che può essere fruito dall’utente finale, a esempio gli studenti, sia tramite il Mathematica CDF Player (gratuito) sia tramite un semplice browser web.
Ricerca e Sviluppo con Mathematica
Mathematica integra la più grande collezione al mondo di algoritmi, capacità di calcolo ad alte prestazioni e un potente motore di visualizzazione in un sistema coerente e semplice da usare; ciò rende estremamente intuitivo, veloce ed economico il processo di creazione di modelli di calcolo personalizzati e per questo rappresenta lo strumento ideale per la ricerca di base ed applicata in ogni settore.
Cosa è Mathematica
Mathematica: per la moderna computazione tecnica, non c’è altra scelta.
Grazie al significativo sviluppo e alla visione coerente per più di 30 anni, Mathematica è all’avanguardia in una vasta gamma di applicazioni, unico nel supporto agli odierni ambienti e i flussi di lavoro della computazione tecnica.
Un sistema immenso, completamente integrato
Mathematica ha più di 5000 funzioni interne che coprono tutte le area della computazione tecnica, tutte minuziosamente integrate così che possano lavorare perfettamente insieme, e tutte pienamente incluse nel sistema Mathematica.
Non solo numeri, non solo matematica, ma ogni cosa
Costruito in più di 30 anni di sviluppo, Mathematica eccelle in ogni area della computazione tecnica, incluse: reti neurali, machine learnings processamento delle immagini, geometria, Data Science, visualizzazione e molto altro ancora…
Inimmaginabile potenza degli algoritmi
Mathematica offre algoritmi di potenza inimmaginabile in tutte le aree; molti algoritmi sono stati creati da Wolfram utilizzando metodologie di sviluppo e capacità uniche del Wolfram Language.
Livelli progressivi mai cosi avanzati
Superfunzioni, meta-algoritmi… Mathematica fornisce un ambiente progressivamente di livello più avanzato e il più possibile automatizzato, così che il lavoro possa essere il più efficiente possibile.
Ogni caratteristica è di livello industriale
Mathematica è costruito per fornire funzionalità di livello industriale: con algoritmi robusti ed efficienti in tutte le aree, capacità di gestione di problemi su larga scala, parallelismo e computazione GPU e altro ancora…
Potente semplicità di utilizzo
Grazie alla potenza degli algoritmi e all’attenta progettazione del Wolfram Language, Mathematica costruisce un sistema dalla semplicità unica, con i suggerimenti predittivi e gli input in linguaggio naturale, e altro…
Sia documenti che codice
Mathematica utilizza l’interfaccia dei Notebook Wolfram per organizzare ogni cosa fatta in un ricco documento che include testo, codice eseguibile, grafici dinamici, interfacce utente e molto altro…
Il codice ha senso
Con il suo sistema coerente che include gli intuiti nomi delle funzioni simili alla lingua inglese, il Wolfram Language, il linguaggio alla base di Mathematica, è univocamente semplice da leggere, scrivere e imparare.
Dai ai tuoi risultati il miglior aspetto
Mathematica presenta i tuoi risultati magnificamente, creando istantaneamente visualizzazioni interattive eccezionali e documenti da pubblicare dall’estetica impeccabile e di qualità professionale.
150.000+ esempi
Inizia qualsiasi progetto con l’aiuto di 150.000+ esempi del Documentation Center, di 10.000 demonstration con il codice aperto nel Wolfram Demonstrations Projects, e centinaia di altre risorse utili.
Dati dal mondo reale continuamente aggiornati
Mathematica ha accesso alle vastissime risorse di conoscenza Wolfram, che includono dati continuamente aggiornati e gratuiti in migliaia di differenti domini.
Integrazione perfetta nel Cloud
Mathematica è ora perfettamente integrato nel Cloud, permettendo la condivisione, la computazione Cloud e molto altro ancora in un unico e potente ambiente ibrido cloud/desktop.
Connesso a ogni elemento
Mathematica è costruito per essere connesso a ogni elemento: più di 180 formati file, altri linguaggi, Wolfram Data Drop, API, database, programmi, dispositivi Internet-of-Things e perfino istanze distribuite di sé stesso.
Approfondimento
Mathematica si basa sul potente Wolfram Language.
» Full Wolfram Language Documentation & Reference
- Symbolic Language
- Mathematical Computation
- Numerics
- Visualization
- Algebraic Manipulation
- Number Theory
- Data Analysis
- Graph Computation
- Interactive Computation
- Image Computation
- Geometric Computation
- Importing & Exporting
Highlighted Core Areas
Wolfram ha creato una nuova sezione del proprio sito per organizzare e focalizzare l’applicazione di Mathematica e delle Tecnologie Wolfram in alcune Aree scientifiche fondamentali.
Wolfram Calculus & Algebra: calcolo matematico simbolico e numerico
Per tutti, dagli studenti delle scuole medie ai ricercatori matematici avanzati. Secoli di sviluppo nella matematica racchiusi in un insieme di funzioni eccezionalmente potenti e strettamente integrate con la visualizzazione avanzata e dati immediatamente calcolabili.
Wolfram Chemistry: modellazione e analisi molecolare e chimica
Per studenti, ingegneri e ricercatori: visualizza, analizza e modella strutture molecolari, reazioni chimiche e altro con funzioni specializzate strettamente integrate con dati proprietari o disponibili pubblicamente.
Wolfram Geography: analizzare, calcolare e visualizzare i dati geografici
Rendi la geografia calcolabile con dati geografici curati, calcoli precisi e visualizzazione automatizzata. Per principianti ed esperti, converti facilmente i tuoi dati in mappe dettagliate e di bell’aspetto.
Wolfram Geometry: modellazione geometrica e calcolo
Wolfram fornisce un set completo di strumenti e soluzioni integrati per la modellazione, l’analisi, la visualizzazione e la sintesi della geometria; su misura per esigenze di diverso livello, dai principianti agli avanzati.
Wolfram Image: elaborazione, analisi e calcolo delle immagini
Per principianti o esperti, Wolfram Image fornisce un set completo ed efficiente di funzioni di elaborazione, riconoscimento e analisi delle immagini, strettamente integrate con funzioni altamente automatizzate di machine learning, statistica, visualizzazione e altro ancora.
Wolfram Machine Learning: Machine Learning e Reti neurali
Altamente automatizzato per i principianti e completamente personalizzabile per gli esperti, oltre a una profonda integrazione con analisi statistiche, visualizzazione, elaborazione delle immagini e altro per creare sistemi intelligenti con qualsiasi tipo di dati.
Wolfram Optimization: modella, risolvi e analizza i progetti
Wolfram fornisce un set completo di strumenti per elaborare il miglior progetto o prendere la decisione migliore in base ai vincoli presenti, completamente integrato con funzioni di machine learning altamente automatizzate, statistiche, dati incorporati immediatamente calcolabili e altro ancora.
Wolfram Video: analisi, montaggio e creazione video
Acquisisci, crea o elabora file video utilizzando funzioni video eccezionalmente potenti e flessibili, basate su capacità ottimizzate di gestione immagini e audio e strettamente integrate con visualizzazione avanzata, machine learning automatizzato e altro ancora.
Wolfram Visualization: visualizzazione scientifica, dati e funzioni
Le visualizzazioni Wolfram semplificano e automatizzano la creazione di grafici utilizzati per comprendere dati e funzioni per ogni cosa, dalle esplorazioni personali ai report e ai documenti pubblicati.
Wolfram Core Technologies
Wolfram Language
L’esclusivo linguaggio simbolico basato sulla conoscenza che è nato da Mathematica e che ora alimenta il sistema Mathematica.
Wolfram Algorithmbase
La più grande rete integrata di algoritmi al mondo, che fornisce ampie e profonde funzionalità integrate per Mathematica.
Wolfram Notebook Interface
L’interfaccia basata su documenti, unica nel suo genere, che consente di combinare codice eseguibile, testo riccamente formattato, grafica dinamica e interfacce interattive in Mathematica.
Wolfram Engine
Il core software system che implementa il Wolfram Language—and Mathematica in un’ampia gamma di ambienti computazionali locali e cloud.
Wolfram Cloud
La tecnologia dell’infrastruttura che consente di eseguire Mathematica Online con un semplice browser web.
Wolfram Knowledgebase
La base di conoscenze, unica nel suo genere, continuamente aggiornata, che alimenta Wolfram|Alpha e fornisce dati computabili del mondo reale da utilizzare nei prodotti Wolfram.
The Mathematica Trajectory
In tre decenni è stata fatta molta strada
Le oltre 500 funzioni di Mathematica 1 sono ancora presenti in Mathematica 13, ma ora ce ne sono più di 6.000, oltre a una vasta gamma di nuove idee importanti che ampliano notevolmente la visione e la portata del sistema.
The 1988 Revolution
When Mathematica first appeared in 1988, it revolutionized technical computing—and every year since then it’s kept going, introducing new functions, new algorithms and new ideas.
Far, Far Beyond Math
Math was Mathematica’s first great application area—and building on that success, Mathematica has systematically expanded into a vast range of areas, covering all forms of technical computing and beyond.
The Innovation Gets Even Faster
Mathematica has followed a remarkable trajectory of accelerating innovation for three decades—made possible at every stage by systematically building on its increasingly large capabilities so far.
Serious New Ideas in Every Version
Versions of Mathematica aren’t just incremental software updates; each successive one is a serious achievement that extends the paradigm of computation in new directions and introduces important new ideas.
What You Learned in Version 1 Still Works
If you’re one of the lucky people who used Mathematica 1, the code you wrote over three decades ago will still work—and you’ll recognize the core ideas of Mathematica 1 in the vast system that is Mathematica today.
Always Moving Forward, for three decades
Mathematica has always stayed true to its core principles and careful design disciplines, letting it continually move forward and integrate new functionality and methodologies without ever having to backtrack.
Le novità di Mathematica 13
Sulla base di oltre un terzo di secolo di costanti innovazioni, Mathematica 13 spinge i confini del calcolo moderno come mai prima d’ora.
Le novità in Mathematica 13.2 | December 2022
Reference »
La versione 13.2 introduce nuove funzionalità per l’astronomia e la compilazione, oltre a migliorare sostanzialmente le funzioni per l’apprendimento automatico, gli alberi, i calcoli matematici, i video e altro ancora.
Questa versione include anche oltre un migliaio di correzioni di bug, miglioramenti della documentazione e significativi miglioramenti delle prestazioni.
- Improved performance of several Quantity operations.
- Uniformly distributed random sampling of dates and times with RandomDate and RandomTime.
- Fine-tuned abort handling using PropagateAborts.
- Faster univariate and multivariate polynomial operations.
- Added support for modular factoring of multivariate polynomials.
- Faster symbolic linear algebra involving matrices with univariate rational functions.
- Two new structured matrix types: VandermondeMatrix and CauchyMatrix.
- Numerical fractional differentiation with NFractionalD.
- Numerical Caputo differentiation with NCaputoD.
- Many functions and options related to astronomical computation and visualization have been added, including AstroPosition, AstroDistance, AstroAngularSeparation and AstroGraphics.
- Soften or hide features in graphics using Blurring.
- Analyze the result of a clustering process with ClusteringMeasurements.
- Represent an external model that can be used for inference with NetExternalObject.
- FileSystemTree creates a tree of subdirectories and files in a directory.
- Compute step response analytics for control systems with SystemModelMeasurements.
- Support for geographical data formats “GXF” and “OSM“.
- Support for popular chess game formats “FEN” and “PGN“.
- Build, load and install components, such as a shared library, from a compiled component with CompiledComponent, DeclareCompiledComponent, BuildCompiledComponent and LoadCompiledComponent.
- Additional support for migration from evaluated code to compiled code with TypeHint and IfCompiled.
- Summary of New Features in 13.2
Le novità in Mathematica 13.1 | June 2022
Reference »
La versione 13.1 include 90 funzioni completamente nuove, oltre a 203 funzioni con aggiornamenti sostanziali, nuove caratteristiche dell’interfaccia utente e funzionalità migliorate del compilatore.
- Thread arrays at deep levels of other arrays with Threaded
- New language convenience functions for list manipulation: DeleteElements, DeleteAdjacentDuplicates, SymmetricDifference and UniqueElements
- Added functional programming convenience functions: ReplaceAt, MapApply, Until and SameAs
- Compute change of variables in integrals and differential equations with IntegrateChangeVariables and DSolveChangeVariables
- Support for fractional derivatives and fractional differential equations with FractionalD, CaputoD and an update to DSolve
- Compute derivatives of implicitly defined functions using ImplicitD
- Added several new types of structured arrays: PermutationMatrix, BlockDiagonalMatrix, LowerTriangularMatrix, UpperTriangularMatrix, BlockLowerTriangularMatrix and BlockUpperTriangularMatrix
- Interval evaluation via CenteredInterval or Interval added to multiple special mathematical functions
- Plot ratios of quantities with TernaryListPlot
- Enhanced support for the ScalingFunctions option in visualization functions, and added NominalScale and OrdinalScale
- VoronoiMesh now supports 3D Voronoi decompositions
- Reconstruct 1D, 2D and 3D meshes from point clouds using ReconstructionMesh
- EstimatedPointNormals can estimate normals to points in a point cloud
- Added functions for operations on graphs: GraphProduct, GraphJoin and GraphSum
- Emoji and more multilingual support
- Create 2D drop shadow effects with DropShadowing
- Several new shaders for graphics added: FlatShading, GouraudShading and PhongShading
- Interactive video recording from webcams and other devices with VideoCapture
- Interactive screen video recording with VideoScreenCapture
- New machine learning functions to plot impact of features on a model result: FeatureValueImpactPlot, FeatureImpactPlot, CumulativeFeatureImpactPlot and FeatureValueDependencyPlot
- New tree-related functions RootTree, UnlabeledTree, TreeLeafCount and numerous options to style and label trees
- Represent a family of chemical reactions symbolically with PatternReaction and apply such a reaction to a set of molecules with ApplyReaction
- Perform chemical conversions with ChemicalConvert
- ModelPredictiveController performs explicit constrained MPC controller design with 1-, 2- and ∞-norms
- DiscreteInputOutputModel implements a general nonlinear input output model
- New functions for type declaration and type specification syntax in compiled code and libraries: TypeDeclaration, CompiledExpressionDeclaration, LibraryFunctionDeclaration and TypeSpecifier
- Expanded support for type representation in compiled code with ForAllType, LiteralType, TypeEvaluate, CreateTypeInstance and TypeOf
- Call the evaluator from compiled code with InertEvaluate
- Create and dereference pointers for interacting with external libraries with ToRawPointer and FromRawPointer
- Added an “ExprStruct” data structure that represents an expression that can be modified without evaluation
- QuestionGenerator and QuestionSelector add further support for question & answer interfaces
- New default toolbar, annotation overlay and custom guide page creation
- Summary of New Features in 13.1
I Princìpi di Mathematica
Oggi esistono molti software specialistici e per ciascun settore scientifico esistono pacchetti estremamente efficienti nella soluzione del singolo problema.
Questa iper-specializzazione però, se da un lato risponde in maniera esatta al singolo quesito, dall’altro porta notevoli difficoltà quando si cerca di usare uno di questi software in ambiti più generali, ovvero in applicazioni che si discostano da quelle per le quali il programma è stati costruito.
In questi casi è necessario rivolgersi a un nuovo software specialistico per la soluzione della nuova problematica. Questo comporta il dover ricominciare la formazione per la comprensione del nuovo programma, dall’interfaccia ai comandi; in senso più ampio è necessario un lungo periodo di avviamento per capire la filosofia del nuovo pacchetto.
Mathematica è un software di più ampie vedute e di infinite applicazioni pratiche, lo dimostra il fatto che è il software di riferimento nelle più disparate aree: dalla chimica all’econometria, dall’ingegneria alla biologia, dall’astrofisica alla teoria della musica.
Mathematica è stato concepito secondo princìpi molto robusti, e questo gli ha permesso di espandersi da un nucleo centrale primario a una moltitudine di applicazioni scientifiche con un approccio univoco basato su una filosofia semplice e immutata nelle versioni: “Tutto è una funzione”.
Un software che è nato basandosi su principi garantisce che, con il passare degli anni, non ci saranno sorprese, perché le aggiunte nelle nuove versioni non saranno parti in disaccordo con il nucleo del programma o modifiche in corso d’opera per aggiustarne falle tecniche, saranno invece la naturale evoluzione.
La filosofia di Mathematica e i suoi principi hanno portato il software molto lontano sbaragliando programmi che erano nati privi di fondamenti e creando i presupposti per far nascere Wolfram|Alpha: il motore di calcolo della conoscenza.
Perché usare Mathematica?
Perché i princìpi contano.
Oltre tre decenni di costruzione su solidi principi di progettazione fanno di Mathematica la piattaforma di calcolo più avanzata al mondo.
Automation
L’automazione è la chiave per un calcolo produttivo. A differenza di altri sistemi, Mathematica applica un’automazione intelligente in ogni parte del sistema, dalla selezione degli algoritmi al layout dei grafici e alla progettazione dell’interfaccia utente. Si ottengono risultati affidabili e di alta qualità senza bisogno di competenze sugli algoritmi e, anche se si è esperti, si ottengono risultati più rapidamente.
Integrated All-in-One Platform
I software specializzati e i pacchetti di strumenti aggiuntivi scoraggiano l’esplorazione creativa di nuove idee e aree: un costo ancora maggiore del loro prezzo di acquisto. Mathematica non richiede componenti aggiuntivi. È dotato di funzionalità specializzate integrate per molte aree tecniche, dalla biologia computazionale all’analisi wavelet, tutte strettamente integrate con il resto del sistema.
Hybrid Symbolic-Numeric Methodology
Il calcolo simbolico e quello numerico sono tradizionalmente considerati separati, a scapito degli utenti. In Mathematica sono perfettamente integrati, consentendo metodi ibridi unici per molti problemi e garantendo risultati coerenti ogni volta che si combinano quantità di qualsiasi precisione.
Multiparadigm Language
Nessuno stile di programmazione è ideale per ogni problema. Mathematica si distingue dai linguaggi tradizionali per il fatto di supportare contemporaneamente molti paradigmi di programmazione, come quello procedurale, funzionale, basato su regole, su modelli e altri ancora.
Built-in Knowledge
La ricerca e l’aggiornamento di set di dati standard non devono interrompere il flusso di lavoro. Mathematica è unica tra le piattaforme di calcolo tecnico perché include una vasta collezione di dati curati di ogni tipo, continuamente aggiornati e ampliati.
Document-Based Workflow
Non dovrebbe essere necessario un programma per elaborare i dati, un altro per visualizzarli e un terzo per presentarli in modo interattivo. Mathematica fa tutto in un unico flusso di lavoro, tenendo insieme tutti gli elementi di un progetto: calcoli, visualizzazioni, dati, documentazione e persino applicazioni interattive, in documenti unici e flessibili.
Piattaforme Disponibili per Mathematica
Mathematica è disponibilie in versione 32 bit e 64 bit ed è compatibile con le versioni più recenti dei sistemi operativi Windows, Macintosh, Linux.
Per il dettaglio delle Piattaforme Disponibili e i Requisiti di Sistema per la versione corrente di Mathematica, consultare la pagina del sito Wolfram System Requirements …
Aggiungere potenza di calcolo grazie a gridMathematica
Controllate facilmente CPU e GPU per risolvere rapidamente problemi di grandi dimensioni.
Consente di estendere le capacità di parallelizzazione integrate in Mathematica. gridMathematica esegue più task in parallelo, su più CPU e GPU, per un’esecuzione più rapida. Con gridMathematica, il controllo e la gestione dei processi sono completamente automatizzati. I task paralleli appropriati vengono eseguiti più velocemente senza bisogno di modifiche al codice..
Fornendo un pool gestito in rete di almeno 16 kernel di calcolo, gridMathematica può essere condiviso da un gruppo di utenti Mathematica a livello locale e può essere eseguito su hardware remoto per combinare la potenza di più computer.
Il calcolo parallelo è diventato uno standard con Mathematica
Ogni copia di Mathematica include la capacità di calcolo parallelo istantaneo senza alcun costo aggiuntivo. Nelle configurazioni a macchina singola, Mathematica include la capacità di calcolo su quattro, otto o sedici core di processore locale, a seconda dell’edizione di Mathematica in uso. Con l’acquisto di una Mathematica Core Extension, è possibile aumentare il supporto dei core del processore locale di almeno il 50%.
Gli abbonati al Premier Service e gli utenti di gridMathematica ricevono anche l’uso gratuito di Wolfram Lightweight Grid Manager, un programma che semplifica agli utenti la ricerca e l’uso di installazioni di Mathematica su macchine remote e la creazione di griglie ad hoc alimentate da processi del Wolfram Engine non utilizzati.
Cosa è gridMathematica?
gridMathematica è un sistema di estensione integrato per aumentare la potenza delle licenze di Mathematica. gridMathematica Server offre agli utenti di Mathematica un pool condiviso di almeno sedici kernel di calcolo Mathematica aggiuntivi abilitati alla rete per l’esecuzione di calcoli paralleli distribuiti su più CPU.
Non è necessario modificare il codice parallelo esistente: basta rendere disponibile gridMathematica Server e i programmi paralleli possono utilizzare automaticamente la potenza della CPU aggiuntiva. Sia che si tratti di un’attività parallela massiccia, sia che si desideri solo una piccola spinta, è possibile ottenere rapidamente un po’ di potenza in più quando se ne ha bisogno.
LOCAL HARDWARE
Tutti i kernel aggiuntivi vengono eseguiti
su ogni macchina dell’utente.
HIGH-PERFORMANCE CLUSTER
Un cluster dedicato di macchine che eseguono
un sistema di gestione della griglia specializzato.
AD HOC GRID
Un network di diverse macchine disponibili
per il calcolo parallelo.
Per saperne di più sul calcolo ad alte prestazioni con le tecnologie Wolfram:
gridMathematica fornisce:
Distribuzione in rete di tutte le funzionalità di Mathematica, comprese le sue routine numeriche all’avanguardia e superveloci, l’elaborazione delle immagini, le statistiche e le capacità finanziarie. Supporta anche l’accesso remoto alle GPU e la generazione e la compilazione distribuita al volo di codice C parallelo. Se si può fare in Mathematica, si può fare sulla griglia.
Un linguaggio di programmazione parallelo di alto livello, che automatizza gran parte delle comunicazioni, della sincronizzazione, del trasferimento dei dati e del recupero degli errori che di solito rendono il grid computing così difficile da configurare. Grazie al trasferimento automatico dei dati serializzati, è possibile inviare qualsiasi dato e programma strutturato a macchine remote senza dover configurare un file system comune.
Supporto per gli standard HPC, compresi i sistemi di gestione cluster Altair PBS Professional, Microsoft Windows Compute Cluster Server, Microsoft HPC Server, Platform LSF e Sun Grid Engine e include il software Wolfram Lightweight Grid per i sistemi senza gestione cluster. Sono supportate reti Gigabit e ad alta velocità e hardware GPU CUDA e OpenCL.
Per maggiori informazioni consultare le FAQ su gridMathematica
